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MATRIX equation   $Ax = b$ (N.B. $x$: unknown params) matrix equation은 다음의 세가지 다른 관점에서 생각해 볼 수 있다. 벡터를 이동(transform)시키는 함수 Ax=b 매트릭스 A는 벡터 x를 이동시키고 난 후의 벡터 b를 출력한다. 연립방정식 (여러 개의 모델을 동시에 만족시키는...

Kinematics vs. Dynamics in Task-dynamics kinematics는 motion의 특징인 위치, 속도, 가속도 자체만이 그 연구 대상인 반면에, dynamics는 그 motion의 원리, 원인, 원천에 대한 연구이다. forward kinematics는 joint의 motion 특징인 $θ, \dot{θ}, \ddot{θ}$으로부터 task의 motion 특징인 $x, \dot{x}, \ddot{x}$ 으로의 매핑이다....

Pseudoinverse 연립방정식을 풀 때 다음과 같이 inverse matrix을 이용하면 쉽게 그 해를 구할 수 있다. $2x + y = 4 \\ x + y = 3$ $\begin{bmatrix}2 & 1 \\ 1 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix}x \\ y \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 4 \\...

Jacobian Matrix forward kinematics는 joint angle($θ_1, θ_2$)로부터 end-effector의 위치($x_1, x_2$)를 계산하고, joint angle 속도로부터 end-effector의 속도를 구하는 과정이다. joint angle($θ_1, θ_2$)로부터 end-effector의 위치($x_1, x_2$)를 계산하는 과정은 쉽고 단순하므로 생략하고, joint angle 속도로부터 end-effector의 속도를 구하는 과정을 기술하면 다음과 같다. $x$는...

MATRIX 벡터는 숫자의 나열이고, 벡터의 차원은 나열된 숫자의 개수이다. 2차원 벡터는 두 숫자의 나열이고, 그 두 숫자는 2차원 평면을 구성하는 두 축의 좌표값이다. 즉, M차원의 벡터란 M개 축의 좌표값을 나열해 놓은 것이다. 매트릭스는 벡터를 1개 이상 나란히 모아둔 것이다. M차원의...