MATRIX equation  

$Ax = b$ (N.B. $x$: unknown params)
matrix equation은 다음의 세가지 다른 관점에서 생각해 볼 수 있다.

벡터를 이동(transform)시키는 함수
Ax=b
매트릭스 A는 벡터 x를 이동시키고 난 후의 벡터 b를 출력한다.

연립방정식 (여러 개의 모델을 동시에 만족시키는 해 구하기)
$2x + y = 4 \\ x + y = 3$

$\begin{bmatrix}2 & 1 \\ 1 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix}x \\ y \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 4 \\ 3 \end{bmatrix}$

Linear Regression (알고 있는 데이터로부터 하나의 모르는 모델을 추정하기: e.g., ANN)

모르는 모델을 $ax + b = y$ 라고 하면, n개의 $x$와 $y$의 데이터가 있다면 다음의 matrix equation을 세울 수 있다.

$\begin{bmatrix} x_1 & 1 \\ x_2 & 1 \\ x_3 & 1 \\ x_4 & 1 \\ x_5 & 1 \\ x_6 & 1 \\ . & . \\ . & . \\ . & . \\ x_n & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix}a \\ b \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} y_1 \\ y_2 \\ y_3 \\ y_4 \\ y_5 \\ y_6 \\ . \\ . \\ . \\ y_n\end{bmatrix}$

Hosung Nam