Linear Combination

동일한 차원의 벡터 N개가 있다.
N개 벡터 각각에 상수(scalar)를 곱하여 길이를 늘이거나 줄이거나 그대로 둔다.
길이가 scaling된 N개의 벡터를 서로 더해서 새로운 벡터를 구한다. (차원이 같으니 가능하다.)
이를 두고 같은 subspace에 있는 N개의 벡터에 대해 linear combination했다고 한다.

linear combination 결과물 벡터의 특징

• 재료가 되었던 N개 벡터들과 동일한 subspace 상에 놓이게 된다 (=여전히 같은 차원, 즉 구성 좌표값 개수가 동일)
  
• linear하다. 즉, 휘어지지 않는다.
     이유 1) linear combination의 핵심 연산인 상수배와 덧셈의 성질 덕분.
     이유 2) 좌표계의 grid가 어느 구간에서나 동일한 간격을 유지하며 서로 평행하기 때문에 scaling의 단위가 어디서나 동일함.

Yeonjung Hong